蝴蝶效应

气象学家洛伦兹在1963年讲述了一种“蝴蝶效应”：南美洲亚马逊河流域热带雨林中一只蝴蝶偶尔扇动了几次翅膀，所引起的微弱气流对地球大气的影响可能随着时间的流逝不是减弱而是增强，甚至在两周后美国得克萨斯州可能会引起一场龙卷风。

一个小小的误差有可能通过一条条相关链传送放大，并传至其他各方，最终造成巨大的影响。“蝴蝶效应”尽管是一种气象研究引出的效应，但是在生活和投资的现实当中，“蝴蝶效应”却是一直存在着的。一点很小的初始扰动对投资来说最后造成的偏差会非常大，甚至结果是相反的。在其他系统组织中，也时常会因为处于不稳定状态而可能由一个极小的事件触发引起整个系统的坍塌。

正视“蝴蝶效应”，因为面对客观的现象是唯一的选择，而“蝴蝶效应”所表述的这种混沌状态的不确定性依然对投资的道路来说有着极大的启发性。蝴蝶作为效应初始的触发因素，却可以通过系统的流畅来保证其传递的畅通和发生相对小的偏差，此刻的相对控制也是必要的。在投资管理的过程中，不断地过滤无效信息以及对风险的控制是对初始因素引发不可控风险的有意把握。

我们如果要利用一个系统中业已存在的不平衡状态，只要使用很小的启动资源，就可以形成冲击市场的强大力量。这难道是盛行于世的对冲基金的宿命，那些著名的投机者们的理论难道竟然与此有着相同的渊源？交易系统中的蝴蝶效应是：价格在关键核心点位的犹豫和盘整及最终突然的崩溃或者突破，正如一粒石子投入潭内，就可以激起一连串的涟漪。

类似的故事有很多，比如著名的维纳民谣，由于一个钉子而亡了一个帝国，也清楚地显示了这种“蝴蝶效应”的无序。其实在现实中，人们都知道一串事件往往具有一个临界点，在那里小小的变化也会放大。然而，混沌却意味着这种临界点比比皆是，它们无孔不入，无时不在。在天气这样的系统中，对初始条件的敏感依赖性乃是各种大小规模的运动互相纠缠所不能逃避的后果。

◎混沌中的秩序

事物的状态是混沌的还是秩序的？在生活和市场中，错综复杂的形势使我们感到迷茫和困惑，我们经常会陷入多种选择的迷宫。在迷宫中相同的初始力常常带来令人瞠目的结果，于是对一个简单的选择来说往往也显得那么艰难。其实，混沌不是最近才有的现象，它存在于人类之前，自然界的诸多事物、市场交易以及我们本身都是混沌的产物，而不是混沌的创造者。当再进一步还原事实的时候，混沌意味着自我创造是自然界诸物的基本特性。在一个容器中的冷热水上下循环的过程，通常形成混沌，这种混沌不仅带来了自发性的规则，还带来了比较稳定的结构。

我们不断遇到那些类似“隐藏的模式”“细微的差别”和“事物的敏感性”的问题需要解决，这些问题也无疑是为了发现那些看似杂乱无章的事件背后所存在的“秩序”的某种规律性。这种内在的秩序是自然而生的，不是属于线性的规律，也没有强加于每个个体的意志。但是，这种秩序却有着某种规律性，这种规律性那么明显，却无源可循。这就是混沌，混沌才是事物的本来状态，混沌系统是整个自然界所遵守的高级秩序。也正是这些永恒的混沌规律在左右着万物的演化，从宇宙诞生之日起，规律就从没有变过。

市场中的价格运动本身是由无数的交易者行为构成。尽管每个人的行为都是有迹可循的，但是综合每个交易者行为后的市场行为却并不是那么容易辨别。对于一个初始信息的反映，每一个交易者都会根据自身的禀赋做出判断以及决定。不同交易者做出的反应并不相同，即使是同一类的交易者，对反应的程度、速度和价格均有不同。于是，对个体行为构成的价格运动整体来说，几乎在所有时间都是处于混沌状态的。这种混沌的具体表现之一就是价格是有涨跌规律的，但是这种规律却被临界点所不断地扰动，显得已有的规律性并不那么易于掌握。

市场的涨跌波动让投资者的思维在市场当中不断地在简单与复杂之间进行选择，简单和复杂的转化对应着互动、迭代和反馈。趋势由此产生，也由此中断。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会呈指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。思维不仅在此联想到混沌衍生着某种秩序，而秩序中也在不断地演变着混沌。线性并不是自然界的本质，也不是交易和市场的本质，自然由此带来的利润可能性也就极大地降低了。

“混沌（高层次秩序）是自然法则，秩序（线性规律）是人类的梦想”，而混沌将我们带到此处，混沌也将带领我们前往我们希望去的地方。

◎分形思维

海岸线、树的枝叶、价格走势图、心电图等都具有一种特征，在逐渐放大的过程中呈现相同的模式。当隐去说明时，这种模式则失去了时间和品种的划分，让人无从获取其中的信息。分形便是这样一种模式，是在自组织系统中，物质或运动的自我相似的轨迹、轨道、标志、形态和结构。分形无处不在，无时不在。

分形一词首先是由数学家曼德勃罗提出，广泛应用于混沌理论中。分形源于自然，兴旺于粗糙和非对称性。客观物体在几个被假设的完美规则的形式上几乎是不变的，但分形却是无限趋于复杂和细节的，更多的细节往往由于深入分形而显现出来。海岸线是自然力形成的一种自组织系统，作为混沌的结果，其整个组织在小尺度上重复着与大尺度相同的形状。一棵树也是一个自组织系统，它的形状反映在不同的尺度上，也具有相似的模式：树干分成树枝，树枝又分成树杈，由此无论是大的尺度还是小的细节，树时时刻刻都在创造着自我相似的记录，不可测的混沌活动创造并维持着这种模式。更加令人吃惊的是，只有癫痫病人的大脑波才有规律。

如果直线和立体分别具有1和3的整数维，那么分形所体现的维数则是非整数的。相对于欧氏几何中的直线、平面、立方而言，它们分别对应整数一、二、三维。这些分数维度“空间”不同于人们已经习惯的整数维度空间，由此其固有的逻辑关系也不同于整数维空间中的逻辑关系。通过抽象的分形数字维数，却能将复杂的云朵、湍流以及连绵起伏的群山等自然形状用数字相对简单地勾勒出来。在分形的空间中，随机性和确定性以及混沌与秩序是共存的。在分形的世界中，熵由于系统中混沌的耗散并不能达到其最大值。这些使我们在面对市场的时候，通过分形，在领悟价格趋势的停顿、发展、延续、衰败或者反转等变化时，分形作为联结趋势的一个纽带，以分离点的角色也在进行着正反馈或者负反馈以进一步运动，而市场的涨跌也被一只无形的手约束着，疯狂导致崩溃，而低迷孕育希望。

市场在分形的世界中也同样是自然的函数，其行为并不遵循古典物理、参数统计学或线性数学。在市场中，投资者因为投资起点的不同，从而使得介入的时机以及收益率的要求都会有所差别。不同投资起点的投资者，使得市场的运动趋于稳定，也显得更加平滑。这不像在所有投资者起点相同的情况下可能发生的市场的自由落体，从而使得价格序列不连续。尽管是基于不同的起点，投资者所能承担的接近的风险水平解释了为什么收益的频率分布在不同的投资起点上看起来是相同的。这种自相似的统计结构正是混沌的一种基本特性。
太多的人在追寻导致长期波动和短期波动的原因并用来解释和总结过去，以期实现更长时间的预期。在市场的运动中，分形存在于所有趋势（价格运动）的初期、中期和末期。不同的趋势之间也存在着不同的分形，这些分形相互反馈，形成整体的价格波动。市场的运动单纯地遵循着混沌系统规律，生生不息地运行。

◎临界思考

沙粒堆在一起，聚少成多，堆成沙丘。例如，10万粒沙堆在一起就成了沙丘。沙丘这样大，若随便拿走一粒沙，沙丘仍会存在，因为一粒沙实在微不足道。同样，从99999粒沙组成的沙丘中再拿走一粒沙，沙丘也不会因此而消失。总而言之，从一个沙丘拿走一粒沙，沙丘仍会继续存在。但若真的如此，连续把沙粒一粒一粒地拿走，直至剩下最后一粒沙，沙丘也继续存在。但是，一粒沙怎可以构成一个沙丘呢？

这就是著名的沙丘悖论。这个悖论引发了我们在投资的路途中对临界这一个问题的思考。在沙丘组织中在不断地调整着自身的临界状态，这种自发的临界现象在自然界中并不少见，而对市场来说，什么样的临界状态值得更加关注呢？

思维带着种种疑问一路走了过来，面对交易买卖本身就构成了一种临界状态，选择怎样的时机进入市场以及考虑在什么时候进行这个交易的基本问题无疑牵涉到了价格运动的临界。该临界在实际业务中对时间来说有着严格的要求，在一段时间内的临界状态放到更大和更广阔的范围则就不再是所考虑的临界状态。同时，对运动本身的轨迹来说，每时每刻的临界则是不一样的。

临界本身是一种不稳定状态，当一种不稳定消失的时候，产生的是另外一种不稳定，连续的不稳定会给予每个投资者预期上的逐渐调整。处于拐点的临界是一种极限状态的转化，超越拐点后的临界则是另外一个方向的不稳定变化的连续，依然是一个个临界状态的延续。在沙丘中，只有当其变得很陡，再落下一粒沙子，就会使整个沙丘超过其所能承受的极限的时候，才会有崩塌发生，沙子于是开始下滑，产生新的临界状态。市场的运动往往产生了与此非常类似的行为，上升或下降趋势的改变也显得比较突然。但是，构成最后一粒沙子的因素却不尽相同，宏观、微观以及人为因素有很多，由此也产生了诸多分析的差别和对将来市场运动看法的不同。这一切都是因为临界的因素而引起的，最后一粒沙子所发出的力量常常不能令人忽视，并远远大于其事实本身。正如一场大级别的地震爆发前最后一次推动力一样，在一般情况下仅仅是一个推动力而已。

主人有一匹老骆驼，它一天到晚任劳任怨地干活。有一次主人想看看这匹老骆驼到底还能装多少货物，于是不断地加，但是老骆驼还是没有垮，最后主人想，是不是已经到极限了呢？于是，他轻轻地投了一根稻草在它的背上，没想到就是这一根稻草使老骆驼轰然倒下。

◎交易临界

市场中的临界和自然界中的临界有着相通的地方，二者均有不同的临界状态存在，每个临界状态的数值并不一样。从这里我们可以看到太多的证券理论最终都试图将临界的点或数值解决好，往往在这些过程中被过渡阶段的伪临界状态所迷惑，从而在应用不同理论或数据的时候产生了太多的误差和误判。由此可见，好的买卖交易点并不能与临界点划上等号，临界点在某种程度上和一定范围内是一个绝对的概念。

在临界状态，有序和混乱的力量势均力敌，没有哪一方是完全的赢家或输家。争斗的特点以及由此引发的不断变化的纷争也同样与所研究的事物的所有细节都毫不相干。当一个事物处于临界状态时，我们就可以不考虑其他太多细节而主要关注其临界这个主要特性了。于是，当我们向抽象迈出小小一步的时候，也就同时意味着我们向收益迈进了一步。

其实，在实际的市场行为中，诸如风险厌恶、过度自信、过度反应、反应不足等投资者行为偏差的根源与临界状态所带来的影响密不可分。越是在临界状态面前，对心理因素克服的难度也就越大。心理上的偏差也就会更多地体现在行为上，市场疯狂的两个极端所引发的投资者行为上的失度也是由对临界状态不可靠的预期造成的。

临界现象在自然界和生活中处处可见，如四季更替、刮风下雨、朝代更替、经济盛衰等诸多活动或事件。对于投资者来说，时刻都处于临界的状态，关键在于能否把握住有利于变化的临界点，因为量变催生的质变总处于临界处。投资者在市场中对临界的把握并不能苛求，经常会听到战胜自己就是战胜了一切的言论，其实就是超越临界，不追求对临界的绝对掌控，把握自身能力范围内的机会和种种临界。这些对个体、组织的成长和国家来说又何尝不是如此。

科学思维的目的是在具体中见抽象，在瞬间中见永恒。临界这个瞬间会造就太多的永恒，伴随着许多重大事件所带来的临界状态产生了不可或缺的鲜活的事例和人物。在市场中依然如此。每一次面对临界的选择都是一次痛苦的抉择，没有人会过分地去追求临界状态，但是临界却会逼着投资者不断地思考，促使其对每一个新的决策充分考量所有临界可能带来的影响。

临界点是从物理学而来的。物理学中因能量的不同而会有相的改变，比如水的三种状态：冰→水→水蒸气。由于状态的改变就产生了状态之间的界限，因此当一个状态到达改变前一刻时我们则称之为临界，临界时的值就是临界点。

有一个故事讲的是一个人到处寻找金矿，在自己所拥有的一块土地上挖了个遍，最后终于绝望地卖掉了土地。买他土地的那个人在原有的基础上只向下挖了几锹，就挖出了金子。另一个故事讲的是有一个人挖井，挖了十口井都没有挖出水，但他只要再向下挖一米，就有一条永不干涸的地下河在等着他。行百里者半九十，九十就是临界点。